Структура и свойства плотного кварцевого стекла

1. Мин Ву 1Международный центр новых структурных материалов, Университет Чжэцзян, и лаборатория новых...
2. Цзянь-Чжун Цзян
3. Джон С. Це
4. Связанные данные
5. Аннотация
6. Результаты
7. обсуждение
8. методы
9. Вклад автора
10. Дополнительный материал
11. Подтверждения
12. Рекомендации

Мин Ву

1Международный центр новых структурных материалов, Университет Чжэцзян, и лаборатория новых структурных материалов, факультет материаловедения и инженерии, Университет Чжэцзян, 310027 Ханчжоу, КНР.

2 Кафедра физики и инженерной физики, Университет Саскачевана, Саскатун, Саскачеван, Канада S7N 5E2

Юньфэн Лян

2 Кафедра физики и инженерной физики, Университет Саскачевана, Саскатун, Саскачеван, Канада S7N 5E2

3JAPEX Лаборатория энергетики и ресурсов, Университет Киото, Киото Дайгаку Кацура, Нишиё-ку, Киото, Япония

Цзянь-Чжун Цзян

1Международный центр новых структурных материалов, Университет Чжэцзян, и лаборатория новых структурных материалов, факультет материаловедения и инженерии, Университет Чжэцзян, 310027 Ханчжоу, КНР.

Джон С. Це

1Международный центр новых структурных материалов, Университет Чжэцзян, и лаборатория новых структурных материалов, факультет материаловедения и инженерии, Университет Чжэцзян, 310027 Ханчжоу, КНР.

2 Кафедра физики и инженерной физики, Университет Саскачевана, Саскатун, Саскачеван, Канада S7N 5E2

1Международный центр новых структурных материалов, Университет Чжэцзян, и лаборатория новых структурных материалов, факультет материаловедения и инженерии, Университет Чжэцзян, 310027 Ханчжоу, КНР.

2 Кафедра физики и инженерной физики, Университет Саскачевана, Саскатун, Саскачеван, Канада S7N 5E2

3JAPEX Лаборатория энергетики и ресурсов, Университет Киото, Киото Дайгаку Кацура, Нишиё-ку, Киото, Япония

Получено 2012 г. 17 февраля; Принято 2012 18 апреля.

Эта статья была цитируется другие статьи в PMC.

Связанные данные

Дополнительная информация Генерация стеклянных моделей

GUID: E731B526-2343-4254-B7BE-99BC6240C090

Аннотация

Исследования комбинационного рассеяния света на рентгеновских лучах (КРС), бриллюэновского рассеяния и дифракционного исследования на кварцевом стекле при высоком давлении были унифицированы с использованием модельных структур, полученных из расчетов молекулярной динамики Первых принципов. Это исследование дает полное понимание того, как структура связана с физическими и электронными свойствами. Обнаружено, что происхождение картины «двух пиков» в XRS является результатом увеличения упаковки кислорода вблизи Si и не является специфическим признаком шестикратной координации. Механизм сжатия с участием 5- и 6-кратно координированного кремния подтвержден. Было обнаружено, что небольшое увеличение координации кремний-кислород выше шести сопровождает увеличение скорости акустической волны вблизи 140 ГПа.

Кремнезем (SiO2) является одним из наиболее важных и распространенных материалов. В кристаллическом состоянии он существует в нескольких полиморфных формах. Это фундаментальный строительный блок трехмерной структуры каркаса, найденный в минералах 1 , 2 , В аморфной форме кварцевое стекло стало прототипом системы для понимания неупорядоченного состояния. Исследование кварцевого стекла под высоким давлением является особенно важным и сложным, поскольку оно использовалось в качестве модели силикатной магмы нулевого порядка в недрах Земли. Многочисленные теоретические и разнообразные экспериментальные методы были использованы для характеристики сложного и иногда аномального поведения кварцевого стекла. Состояние исследований по аморфному кремнезему высокого давления недавно было пересмотрено 2 , С тех пор появилось много новых результатов, достигающих 100 ГПа или выше. Несмотря на эти усилия, до сих пор нет единого мнения по ряду нерешенных вопросов, таких как начало перехода от 4-кратной координированной кварцоподобной структуры к 6-кратной стишовитоподобной структуре, давление для завершенного преобразования, промежуточное структуры, в частности, возможное существование 5-координированного Si, а также механизмы уплотнения и существование «постстишовитовой» полиморфной фазы 3 , 4 , В последние годы появились противоречивые выводы, сделанные из различных экспериментов относительно порогового давления для образования 6-кратно скоординированного Si. Из сравнения спектров комбинационного рассеяния света на рентгеновских лучах (КРС) кварцевого стекла с кристаллическим кварцем и стишовитом было получено предположение о том, что изменение среды Si с 4-кратной до 6-кратной координации происходило между 10 и 22 ГПа 5 , Однако данные акустической скорости, полученные при бриллюонном рассеянии, позволяют предположить, что начало должно начинаться с 30 ГПа, а 6-кратная координация поддерживается до 140 ГПа. 6 , Результаты также намекают на то, что может быть более плотная фаза с более высоким координационным числом (CN) выше 140 ГПа. Результаты дифракции, полученные от двух групп 7 , 8 , 9 согласитесь, что изменение в CN должно начинаться около 20 ГПа и завершаться при 45–50 ГПа. В одном из исследований было предложено существование промежуточной 5-кратной скоординированной структуры 4 , 9 , Напротив, исследование спектров комбинационного рассеяния рентгеновских лучей Si − L при высокой передаче импульса не обнаружило существенного изменения спектральных особенностей и пришло к выводу, что 4-кратная координационная среда Si остается до 74 ГПа. 10 , Это удивительно, что совершенно разные интерпретации экспериментальных результатов могут быть получены из очевидно идентичного материала! Цель этого вклада состоит в том, чтобы дать согласованное объяснение наблюдаемым результатам, основанным на модели общей структуры, полученной из молекулярно-динамических расчетов Первых Принципов. Полученные здесь структуры будут сравниваться с экспериментальным структурным фактором при различных давлениях. Спектры поглощения рентгеновских лучей в О- К -спектре, рассчитанные на теоретических структурах из кварцевого стекла, сравниваются с данными РСА при небольшой передаче импульса. Средние скорости звука были оценены из знания теоретических плотностей и объемных модулей. Как будет описано ниже, настоящие результаты обеспечивают согласованное описание экспериментальных данных. Основные выводы кратко изложены следующим образом. Появление второй полосы в спектрах О- К обусловлено открытием канала возбуждения в результате образования новых связей из О-неподеленной пары и Si 3 d -орбиталей из-за увеличения количества кислорода вокруг Si и необходимости не означает наличие 6-кратной координации. Преобразование из 4–6-кратной координации не является прямым. Изменение среды Si начинается при 12 ГПа через формирование существенных 5-кратно скоординированных локальных структур и в основном завершается при 60 ГПа. Резкое увеличение скорости звука около 120 ГПа было воспроизведено и связано с небольшим увеличением координационного числа выше 6.

Результаты

Общей проблемой, возникающей при изучении неупорядоченных систем, является отсутствие точных знаний о ближних и промежуточных структурах. 11 , Теоретические стеклянные структуры часто образуются в результате закалки из расплавов. Получающиеся структуры, однако, могут подвергаться ошибкам из разных источников. Чтобы выбрать наиболее подходящую модель, необходимо минимизировать несоответствие между теоретической и экспериментальной плотностями в исследованном диапазоне давлений. Для этой цели кремнеземные структуры были получены пятью различными методами (прогон А-Е,). В каждом случае, используя метод ab initio молекулярной динамики (MD), модель сначала плавили при высокой температуре, а затем охлаждали до желаемых условий температуры-давления. Как можно видеть из, за ​​исключением прогона D, где структура стекла была получена из плавления стишовита, другие модели стекла довольно хорошо воспроизвели недавнюю экспериментальную плотность, измеренную Сато и Фунамори. 8 , В частности, модель, полученная при плавлении кварца (прогон А), дала наиболее последовательное согласие с экспериментом в широком диапазоне давлений от 0 до 60 ГПа. При более высоком давлении, когда экспериментальные данные отсутствуют, нет заметной разницы между моделями A и D. Экспериментальный структурный фактор S ( Q ) и те, которые рассчитаны по модели A в четырех выбранных точках давления в широком диапазоне давлений от 0 до 10 ГПа сравниваются в. Хотя рассчитанные значения S ( Q ) немного шумят из-за небольшого размера системы, они хорошо согласуются с экспериментом 8 , 9 , Все основные функции правильно воспроизведены. Например, появление нового «пика» в ок . 3,3 Å − 1 при 20 ГПа 12 и трехпиковая диаграмма от 0–6 Å до -1 при 102 ГПа 9 Наблюдаемые в эксперименте закономерности предсказываются моделью. Последовательное согласие как по плотности, так и по структурному фактору придает достоверность модели А, и эта модель была использована в последующем исследовании. Прежде чем приступить к детальному анализу структуры кварцевого стекла высокого давления, будут обсуждаться спектры поглощения рентгеновского излучения (XAS).

(а) Сравнение рассчитанных плотностей как функции давления с использованием различных моделей (прогон АЕ, см. дополнительный материал ) с экспериментальными данными. (б) Сравнение экспериментальных 8 , 9 и теоретические структурные факторы (красный) из кварцевого стекла (черный) при выбранных давлениях. Обратите внимание, что «пики» в рассчитанном структурном факторе обусловлены ограниченным размером ячейки моделирования.

Возможно, удивительно, что O K -круг 5 а не Si L- край 10 Спектры XRS более чувствительны к среде Si, так как не ожидается, что атом кислорода больше всего пострадает от увеличения координации. Экспериментальные O K -прямые рентгеновские спектры поглощения кварца и стишовита хорошо известны. 13 , Наиболее отличительным отличием, разделяющим их, является появление второй полосы в стишовитовом спектре. Эта особенность использовалась как отпечаток пальца для существования 6-кратной координации в силикатах, хотя причина этого дополнительного пика неизвестна.

Это наше намерение раскрыть происхождение этого пика. Расчеты спектров поглощения на уровне керна должны выполняться с осторожностью, так как правильная обработка эффекта отверстия керна крайне важна 14 , При низкой передаче импульса XRS эквивалентен дипольному поглощению рентгеновских лучей и методам, разработанным для расчета рентгеновского спектра вблизи края (XANES) 15 может быть использован. Для оценки необходимого необходимого уровня приближения O- K XANES кварца и стишовита были рассчитаны путем решения полностью электронного уравнения Бете-Солпитера (BSE) 16 , которая явно учитывала корреляцию электрон-дырка, а одноэлектронный метод принимал приближение полного остова-дырки 17 , В последнем методе возбужденный кислород заменяется псевдопотенциалом дырки в сердечнике с соответствующим возбужденным электроном, введенным в виде примеси в моде стекла. Спектр поглощения представляет собой сумму всех возможных возбуждений от ядра до зоны проводимости. Сравнение спектров XANES кварца и стишовита, рассчитанных двумя методами (не показано, см. дополнительный материал ) не выявлено существенных различий 5 , Поэтому здесь был принят более экономичный одноэлектронный метод. Для кварцевого стекла спектры XANES были рассчитаны как сумма спектров возбуждения всех атомов кислорода в модели.

Кроме того, было получено более одного снимка с траектории MD, чтобы гарантировать отсутствие существенных изменений в спектре из-за различных структурных конфигураций. Как и ожидалось для недиффузионного твердого вещества, существенных различий обнаружено не было. Теоретические спектры сравниваются с экспериментом в. Соглашение очень хорошее. При 0 ГПа прогнозируется и наблюдается только одна широкая асимметричная полоса. При 20 ГПа асимметрия на стороне высоких энергий начинает развиваться в отдельный пик, отделенный на 5 эВ от первого. Эта функция полностью сформирована при 30 ГПа. Обнаружено, что второй пик сохраняется до самого высокого давления (150 ГПа), изученного здесь.

Сравнение расчетного (цветного) и экспериментального (черного) спектров поглощения рентгеновского излучения при выбранном давлении.

обсуждение

Второй пик свидетельствует о 6-кратной координации? Спектр поглощения O- K является зондом прогнозируемой плотности состояний O 2 p (PDOS) в зоне проводимости 15 , В кварце Si 4-х координирован. Изменение химической связи от кварца к стишовиту хорошо охарактеризовано 18 , В верхней валентной зоне преобладают одиночные орбитали пар O 2 p и она отделена от зоны Si-O (2 p ) небольшим зазором (). Это различие потеряно в стишовите (). Когда аморфный кремнезем сжимается, атомы О вне первой координационной оболочки подталкиваются ближе к Si. Поскольку единственными доступными электронами являются электроны из О-одиночных пар, а октет валентности Si уже заполнен, он должен использовать пустые 3- мерные орбитали для размещения этих электронов. Взаимодействия между кислородными неподеленными парами орбиталей с вакантными Si 3 d- орбиталями приводят к увеличению координации Si-O и стабилизации плотной структуры. Тот же эффект отчетливо виден при сравнении Si p - DOS валентной зоны и зоны проводимости сжатого аморфного кремнезема с кварцем и стишовитом, когда полоса неподеленной пары в верхней части валентного уровня приобретает больший характер Si 3 d при более высоком давление. Соответственно, как и в случае стишовита, в зоне проводимости Si 3 d на отметке 5 эВ выше дна над зоной проводимости (см.) Гибридизуется с орбиталью O 2 p и открывает новые каналы возбуждения. Это точно при той же энергии, где наблюдается второй пик. Гибридизация Si 3 d с уровнями O 2 p происходит всякий раз, когда атом O проталкивается в координационную оболочку Si. Следовательно, появление второго пика в XRS является показателем увеличения координационного числа и необязательно сигнализирует о наличии 6-кратной координации. Отсутствие значительного спектрального разброса под высоким давлением в Si L -желевой РРС 10 озадачивает Возможно, что низкое экспериментальное разрешение ( около 2,0 эВ) 10 может маскировать более тонкие черты в спектрах. Используемый здесь метод не может быть изменен для спектра XRS, измеренного при высокой передаче импульса ( q ), где недиполярные возбуждения станут важными. В первом приближении эти возбуждения связаны с p PDOS. Si p- ДОС кремнезема при высоком давлении показаны на фиг. Профили DOS довольно монотонны и не меняются заметно под давлением. Это помогает рационализировать отсутствие спектральной вариации в Si L -XRS.

Вычислили (а) прогнозируемую плотность состояний Si и O для α-кварца и (b) стишовит с отверстием в сердцевине O 1s. (в) Прогнозируемая плотность состояний для Si в аморфном кремнеземе при высоком давлении. Нулевая энергия является ссылкой на минимум зоны проводимости.

Расчеты предсказывают, что координация начинает увеличиваться при 12 ГПа (). Между 12 и 22 ГПа кварцевое стекло состоит из смешанной 4-, 5- и 6-кратной координации. Тем не менее, вклад в 6 раз в этом диапазоне давления невелик (<10%). С 22 до 55 ГПа как 5-, так и 6-кратная координация увеличивается за счет быстрого снижения 4-кратной координации. При 22 ГПа процент 4-кратной координации в структуре составляет 20% и уменьшается почти до нуля при 64 ГПа. При превышении 50 ГПа 6-кратная координация начинает доминировать, и трансформация завершается при 110 ГПа. Наблюдаемый тренд в спектрах XRS полностью согласуется с рассчитанным изменением координационного числа Si. Появление второго пика при 10–22 ГПа связано, прежде всего, с увеличением 5-кратной координации. Выше 22 ГПа концентрация 4-кратной координации значительно меньше, чем в 5- и 6-кратной. Существование 5-кратной координации было предметом большого обсуждения 2 , Настоящие теоретические результаты в целом похожи на предыдущие исследования MD с использованием эмпирических потенциалов 20 до 20 ГПа. Было показано, что не было изменений в Si CN до 3 ГПа. За пределами этого давления сообщалось о непрерывном увеличении CN с сопутствующим уменьшением доли 4-координированного Si.

Рассчитано (а) распределение координационного числа Si; (б) расстояние до ближайшего соседа Si-O и (в) средняя скорость звука для кварцевого стекла в зависимости от давления.

Рассчитанное среднее значение ближайших расстояний Si-O как функция давления показано в. В соответствии с экспериментом 7 , 8 , 9 , 20 , в результате упругого сжатия происходит первоначальное сокращение расстояния Si-O с 1,64 до 1,61 Å. Среднее расстояние Si-O резко возросло до 1,72 Å выше 12 ГПа и достигает максимума при ок. 30 ГПа. Ожидается увеличение расстояния Si-O, поскольку для размещения дополнительного кислорода в первой координационной оболочке Si ( см. Выше ) расстояния Si-O должны удлиняться. Теоретические результаты хорошо согласуются с результатами дифракции Сато и Фунамори. 9 Показано, что расстояние Si-O начало увеличиваться выше 10 ГПа и достигло максимума при 30 ГПа. Это также согласуется с работой Мид 18 и Бенмор 7 которые также показывают удлинение расстояния Si-O, начатого в приблизительно . 15 ГПа. Однако их измерения не были расширены за пределы ок. 40 ГПа. Принимая во внимание экспериментальные трудности в извлечении точного CN, тем не менее, не было обнаружено значительного увеличения по сравнению с 4-кратной координацией ниже 10 ГПа. CN быстро увеличивается с 4 до 6 от 22 до 40 ГПа и плато до менее 100 ГПа 9 , Теоретическая структура стекла в диапазоне давлений от 60 до 100 ГПа представляет собой смесь 75:25 с 5- и 6-кратной координацией. Средний CN 5,8 находится в пределах экспериментальных пределов точности. Недавно было предложено наличие 5-кратной координации до 100 ГПа 9 и нынешние расчеты подтверждают этот постулат.

Средняя (продольная и поперечная) скорость звука кварцевого стекла при высоком давлении может быть оценена из теоретического модуля и плотности, определенных из вычисленного уравнения состояний (). Результаты сопоставлены с экспериментальными данными 6 , 19 , 20 в . Расчеты показывают прогрессивное увеличение объемной скорости звука с давлением, но на склоне наблюдаются заметные «разрывы» при 40 и 120 ГПа (). Оцененные скорости звука находятся в удивительно хорошем согласии с бриллюонным рассеянием 6 , 21 и ударная волна 22 данные. Недавно поперечные скорости акустической волны кварцевого стекла в зависимости от давления были измерены до 207 ГПа. 6 , Четкие изменения наклона графика зависимости скорости звука от давления наблюдаются при ок. 30–40 и при 130–150 ГПа. Эти изменения были приписаны изменению CN от 4 → 6 и 6 → 6 + соответственно. Теоретические результаты подтверждают эту интерпретацию. Следует отметить, что возникновение координации 6+ было предсказано в вычислениях MD с использованием эмпирических потенциалов 23 хотя и при гораздо более низком давлении 80-100 ГПа. При 40 ГПа 4-кратная координация начала быстро уменьшаться, и полная 6-кратная координация устанавливается при 120 ГПа. Выше 120 ГПа в структуре стекла обнаружена 7-кратная координация, и концентрация увеличивается с давлением за счет уменьшения 6-кратной координации (). Расширение дифракционных экспериментов на этот диапазон давления необходимо, чтобы подтвердить этот вывод.

Представлено унифицированное объяснение электронной, акустической и структуры кварцевого стекла на основе структуры кварцевого стекла, полученной из расчетов молекулярной динамики Первых Принципов. Помимо воспроизведения экспериментальных результатов были установлены связи между электронными и акустическими свойствами и структурой. Теоретические результаты дают четкую картину механизма сжатия кварцевого стекла и подчеркивают существование 5-кратной координации Si в кварцевом стекле. Появление второй полосы в XRS не может использоваться в качестве признака возникновения 6-кратной координации. Плотный полиморф с более чем 6-кратной координацией может существовать выше 140 ГПа в кварцевом стекле.

методы

Все расчеты проводились по методу Карприринелло «Первых принципов» 24 , 25 на моделях, содержащих 72 атома (24 единицы SiO2). При отборе зоны Бриллюэна использовалась только точка Γ. Ультрамягкие псевдопотенциалы 26 были использованы для описания валентных электрон-ядерных взаимодействий. Электронные орбитали были расширены в базисе плоских волн с использованием отсечки электронной плотности 240 Ry. Функционал Perdew-Burke-Enzerhof (PBE) 27 и использовались Обобщенные градиентные приближения (GGA), поскольку было показано, что они очень хорошо воспроизводят переходное давление α-кварц-коэсит и коэсит-стишовит 28 , Переменная клетка Парринелло-Рахмана молекулярной динамики 29 в изобарико-изотермическом ансамбле (NPT) были выполнены определения уравнения состояния стекла при сжатии. Программа FPMD в пакете Quantum Espresso ( http://www.quantum-espresso.org/ ) был использован для расчетов. Давление и температура контролируются ваннами Носа-Гувера 29 , Использовали шаг интегрирования 6 а.е. и фиктивную электронную массу 200 а.е. Подробное описание приготовления различных кварцевых стекол приведено в дополнительные материалы ,

Вклад автора

JT запланировал исследование. YL и WM выполнили все расчеты. JT и JJ написали рукопись.

Дополнительный материал

Поколение стеклянных моделей

Подтверждения

JST поддерживается Канадской программой научных исследований и профессором кафедры Bayugon в университете Чжэцзян. Участникам Чжэцзянского университета оказывают поддержку Национальная ключевая программа фундаментальных исследований Китая (2012CB825700), Национальный фонд естественных наук Китая (гранты № 10979002, 50920105101, 51050110136, 51071141 и 10904127), Министерство образования Китая, Университет Чжэцзян Фонд сотрудничества Хельмгольца и Департамент науки и технологий провинции Чжэцзян.

Рекомендации

• Хемли Р.Дж., Бадро Дж. И Тетер Д.М. в области физики встречаются с минералогией - физикой конденсированных сред в науках о Земле (под редакцией Аоки Х., Сионо Й. и Хемли Р.Дж. Кембриджского университета, Кембридж, Англия, стр. 173–2002, 2000). [ Google ученый ]
• Лоертинг Т., Бражкин В. В., Моришита Т. Многократные аморфно-аморфные переходы. Adv. Химреагент Phys. 143, 29–82 (2009). [ Google ученый ]
• Бражкин В.В. Комментарий к статье «Аморфный полиморф SiO2 под высоким давлением в 6 раз». Phys. Преподобный Летт. 102, 209603 (2009). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Фунамори Н. и Сато ». Т. Сато и Фунамори отвечают: «. Phys. Преподобный Летт. 102, 209604 (2009). [ Google ученый ]
• Лин Дж.Ф., Фукуи Х., Прендергаст Д., Окучи Т., Цай Я.К., Хираока Н., Ю Ч.С., Траве А., Энг П., Ху М.Ю. и Чоу П. Электронный переход связывания в сжатом стекле SiO2. Физ . Rev. B 75, 012201 (2007). [ Google ученый ]
• Мураками М. и Басс Дж. Д. Спектроскопические доказательства полиморфизма сверхвысокого давления в стекле SiO2. Phys. Преподобный Летт. 104, 025504 (2010). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Benmore CJ Soignard E., Amin SA, Guthrie M., Shastri SD, Lee PL &. Яргер Дж. Л. Структурно-топологические изменения в кварцевом стекле под давлением. Phys. Rev. B 81, 054105 (2010). [ Google ученый ]
• Сато Т. & Фунамори Н. Шестикординированный аморфный полиморф SiO2 под высоким давлением. Phys. Преподобный Летт. 101, 255502 (2008). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Сато Т., Фунамори Н. Структурное превращение стекла SiO2 под высоким давлением до 100 ГПа. Phys. Rev. B 82, 184102 (2010). [ Google ученый ]
• Fukui H., Kanzaki M., Hiraoka N. & Cai Y. Координационная среда кремния в кварцевом стекле до 74 ГПа: исследование комбинационного рассеяния рентгеновского излучения на L- крае кремния. Phys. Rev. B 78, 012203 (2008). [ Google ученый ]
• Эллиот С.Р. Физика аморфных материалов (Лонгман, Лондон, 1988). [ Google ученый ]
• Инамура Я. и соавт. Превращения в промежуточной структуре стекла SiO2 при высоком давлении и температуре. Phys. Преподобный Летт. 93, 015501 (2004). [ Google ученый ]
• Ли Д., Бэнкрофт Г.М., Касрай М., Флит М.Е., Секко Р.А., Фэн Х.Х., Тан Х.Х. и Ян Б.Х. Рентгеновская абсорбционная спектроскопия полиморфов диоксида кремния (SiO2). Структурная характеристика опала Am. Минеральная. 79, 622–632 (1994). [ Google ученый ]
• Chen W., Wu X. & Car R. Рентгенопоглощающие сигнатуры молекулярной среды в воде и льду. Phys. Преподобный Летт. 105, 017802 (2010). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Schuelke W. Электронная динамика с помощью неупругого рассеяния рентгеновских лучей (Oxford University Press, Oxford 2007). [ Google ученый ]
• Sagmeister S. & Ambrosch-Draxl C. Теория функционала плотности, зависящая от времени, в сравнении с уравнением Бете-Солпитера: полностью электронное исследование. Phys. Химреагент Химреагент Phys. 11, 4451–4457 (2009). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Gougoussis C., Calandra M., Seitsonen AP & Mauri F. Первопринципные расчеты поглощения рентгеновских лучей в схеме, основанной на ультрамягких псевдопотенциалах: от α-кварца до высокотемпературных соединений. Phys. Rev. B 80, 075102 (2009). [ Google ученый ]
• Nada R., Catlow MRA, Dovesi R. & Pisani C. Ab-Initio Хартри-Фока Исследование α-кварца и стишовита. Phys. Химреагент Minerals 17, 353–362 (1990). [ Google ученый ]
• Траченко К. и Голубь М. Т. Физ. Rev. B 67, 064107 (2003). [ Google ученый ]
• Meade C., Hemley RJ & Mao HK Дифракция рентгеновских лучей под высоким давлением стекла SiO2. Phys. Преподобный Летт. 69, 1387–1390 (1992). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Zha Cs. и другие. Акустические скорости и показатель преломления стекла SiO2 до 57,5 ​​ГПа по рассеянию Бриллюэна. Phys. Rev. B 50, 13105–13112 (1994). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• McQueen RG в работе «Ударное сжатие конденсированных сред» (1991, под редакцией Schmidt SC, Dick RD, Forbes JW и Tasker DG (Elsevier, New York, 1992), стр. 75). [ Google ученый ]
• Бражклин В.В., Ляпин А.Г., Траченко К. Атомистическое моделирование множественных аморфно-аморфных переходов в стеклах SiO2 и GeO2 при мегабарном давлении. , Phys. Rev. B 83, 132103 (2011). [ Google ученый ]
• Кар Р. и Парринелло М. Единый подход к молекулярной динамике и теории функционала плотности. Phys. Преподобный Летт. 55, 2471–2474 (1985). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Marx D. & Hutter J. Ab initio молекулярная динамика: базовая теория и современные методы (Cambridge University Press, Cambridge 2009). [ Google ученый ]
• Pasquarello KA, Lee C., Car R. и Vanderbilt D. Молекулярная динамика Car-Parrinello с ультрамягкими псевдопотенциалами Vanderbilt. Phys. Rev. B 47, 10142–10153 (1993). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Perdew JP, Burke K. & Ernzerhof M. Обобщенное приближение градиента стало проще. Phys. Преподобный Летт. 77, 3865–3868 (1996). [ PubMed ] [ Google ученый ]
• Demuth T., Jeanvoine Y., Hafner J. & Angyán JG Полиморфизм в кремнеземе, изученный в приближениях локальной плотности и обобщенного градиента. J. Phys. Cond. Вопрос 11, 3833–3874 (1999). [ Google ученый ]
• Френкель Д. и Смит Б. Понимание молекулярного моделирования: от алгоритмов к приложениям, Academic Press, Лондон (2002). [ Google ученый ]

Статьи из научных отчетов предоставлены любезно предоставленной издательской группой Nature.

Похожие

Комментарии